物理教室

問題１１　問６の解答

それぞれの金属板にたまっている電気量は以下の図のようになっています。

いま、スイッチS２は閉じているので、金属板Kと金属板Nの間の電位差は電源B２の起電力に一致します。
では金属板Kと金属板Nの電位差を考えて見ましょう。
残念ながら金属板Kと金属板Nの間には金属板L、Mがあるので
金属板KとNの電位差はいきなり求められませんが、なんてことはありません。
それぞれの金属板の電位差を足してあげればいいだけです。 金属板Kと金属板Nの電位差をV_KN
金属板Kと金属板Lの電位差をV_KL
金属板Lと金属板M電位差をV_LM
金属板Mと金属板Nの電位差をV_MN
とします。すると求めたい電位差V_KNは
V_KN=V_KL+V_LM+V_MN
とあらわせます。
それぞれの金属板間の電位差は、コンデンサーの電気量と電気容量と電位差の関係「Q=CV」を用いれば求められます。その際、
金属板KL間の電気容量をC_KL
金属板LM間の電気容量をC_LM
金属板MN間の電気容量をC_MN
金属板KL間のキョリを ｘ
とします。
ここで注意してほしいのは、金属板Lと金属板Mの電位差 V_LMです。
しつこいですが、コンデンサーを形成しているのは金属板Lの下側と金属板Mの上側です。
したがって、V_LM=qC_LMではなく、 V_LM=(q + Q)C_LMになります。
同様にV_KL、V_MNは
V_KL=QC_KL
V_MN=QC_MN
となります。
以上よりV_KNを計算してあげると

となります。したがって電源B2の起電力は

問題１１　問７の解答 へ

ページの先頭へはこちら

---