物理教室

問題1 解答その9

J:

I同様に求めていきます。
 
衝突後の物体A、物体Bのy軸方向の速度をそれぞれ
VA
VB
とすると、
運動量保存の法則から
mvy + Mvy  = mVA + MVB


また、AはBから見てx成分とy成分が(-v,0)の相対速度で互いに反発する。
と書いてあります。相対速度は
「相手の速度」- 「自分の速度」
です。今、AはBから見てとありますから「自分」はBになります。
つまり
「Aの速度」- 「Bの速度」= 0
です。
したがってy成分に関しての相対速度は
VA - VB = 0
となります。
すなわち
VA = VB
y成分に関しては
衝突後も二つの物体は同じ速度で運動するということです。
これを
運動量保存の式に代入してあげると
mvy + Mvy  = mVB + MVB
したがって
vy= VB
となり、衝突前と変わらないことがわかります。
vyはFで

と求まっていますから
この値がそのまま
答えとなります。

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