問題１ 解答その１
まずは、運動している際に、小球Ａに加わっている力を調べてみよう。
すると今、Ａに加わっている力は重力だけである。
したがって水平方向に力は加わっていない！
力が加わっていない時、物体は等速度運動します。
①:
ｘがＤに来た時の時刻を初速のｘ成分が ｖであるから 水平方向に物体Ａは速度 ｖ の等速度運動をしている。
速度と時間と距離の関係は
「距離」＝「速度」×「時間」
で表せるから
ｖ
より求める時刻
②:
今、Ａに加わっている力は重力だけです。しかし、ｙ軸の向きは上向きなのに対し
重力の向きは下向きです。ゆえにＡの鉛直方向にかかる力をＦとしてあげると
Ｆ＝－ｍｇ
以上からＡの鉛直方向について運動方程式をたててあげると
ma=-mg
よって
a=-g
ここで時間ｔで積分をしてあげると
ここで
より
鉛直方向のある時刻における速度を
x座標がＤのときにｙ座標は最高点に達したと書いてある。
したがって
時刻
最高点の時の速度は０
です。これは重要ですから頭に入れておいて下さい。
したがって
よって
となり
代入してあげると
求めたい
となる。
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