物理教室

問題２　解答その７

(サ):
（コ）と同様にして求まります。
求めたいのは
原点０（　x = 0　）　を通過する時の小物体Ａの速度です。
この時の速度を　v_c
その時刻を　t_c
とします。

位置と時刻の関係より

速度と時刻の関係より

v_c を求めるのに t_c が入るとまずいので
まず得られた２つの式を両辺２乗してあげると

この２つの式を足しあわせてあげると
sin²ωt_c + cos²ωt_c = 1
より t_c が消えて

となります。
今、「原点０を左向きに通過した。」とありますから
速度　v_cは

ω、A、Bをそれぞれ代入してあげると

となり,簡潔にすると

となります。求めたいのは
速度ではなく速さ
なので答えは

(シ):
求めたいのは小物体Aが水平左向きに運動している時間です。
単振動の半分は水平左向きに運動しているわけですから
単振動の周期をTとすると求めたい時間は

ωは求まっていますから計算してあげると

となり答えは