物理教室

問題6 [d]の解答

     角度を確認すると下図のようになります。

Q点から台車の床に降ろした垂線と台車の床がぶつかる点をUとすると∠OQU=θになります。
QUとROは平行なので∠ROQ=θとなります。

Q点で物体に働く力を書いてあげると上図のようになります。
小物体には
@重力 
A曲面からの垂直抗力
が働きます。
また、
Q点から小物体の運動は円運動になります。
したがって、円の中心Oに向かう方向に関して
運動方程式を立ててあげましょう。
加速度を aQ
垂直抗力を NQ
とすると、運動方程式は
m aQ = mgcosθ - NQ
円運動の速度と加速度の関係より

運動方程式に代入してあげると

したがって垂直抗力の大きさは

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