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単振動 その2

ここでは単振動の加速度と運動方程式について書いています。


運動方程式は 
物体に働く力を F とすると
F = ma
であらわせました。
単振動している物体の加速度は今
a = - ω2( x - x中心)
でしたから両辺に 物体の質量 m を掛けてあげると
ma = - mω2( x - x中心)
となります。ここで 運動方程式より
単振動している物体に働く力 F は
F = - mω2( x - x中心)
とあらわせる事になります。

物体は単振動をしていますから 角速度ωは一定。
質量はもちろん一定です。
したがって
m と ω は定数ですからmω2も定数。
この事から
ここで定数Kを用いると
物体に働く力は
F = - K( x - x中心)
と書き換えることができます。 (K=mω2
K=mω2
の関係は単振動では頻繁に使います。

逆に
物体に働く力が
 定数K を用いて
- K(x-x中心)  
となる時、 物体は
x中心を中心とした単振動をする
という事です。

ではこれが単振動の周期と どう関係するのかを
単振動 その3で 簡単な例を用いて説明します。


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