単振動 その2
ここでは単振動の加速度と運動方程式について書いています。
運動方程式は
物体に働く力を F とすると
F = ma
であらわせました。
単振動している物体の加速度は今
a = - ω2 ( x - x中心 )
でしたから両辺に 物体の質量 m を掛けてあげると
ma = - m
となります。ここで 運動方程式より
単振動している物体に働く力 F は
F = - m
とあらわせる事になります。
物体は単振動をしていますから 角速度ωは一定。
質量はもちろん一定です。
したがって
m と ω は定数ですからm
この事から
ここで定数Kを用いると
物体に働く力は
F = - K( x -
と書き換えることができます。 (K=m
K=m
の関係は単振動では頻繁に使います。
逆に
物体に働く力が
定数K を用いて
- K(x-x中心 )
となる時、
物体は
x中心 を中心とした単振動をするという事です。
ではこれが単振動の周期と どう関係するのかを
単振動 その3で
簡単な例を用いて説明します。