物理教室

単振動 その２

運動方程式は　
物体に働く力を　Ｆ　とすると
Ｆ　= ma
であらわせました。
単振動している物体の加速度は今
a = - ω²( x - x_中心)
でしたから両辺に　物体の質量　m を掛けてあげると
ma = - mω²( x - x_中心)
となります。ここで　運動方程式より
単振動している物体に働く力　Ｆ　は
Ｆ = - mω²( x - x_中心)
とあらわせる事になります。

物体は単振動をしていますから　角速度ωは一定。
質量はもちろん一定です。
したがって
m　と　ω　は定数ですからmω²も定数。
この事から
ここで定数Ｋを用いると
物体に働く力は
Ｆ = - Ｋ( x - x_中心)
と書き換えることができます。 （Ｋ＝mω²）
Ｋ＝mω²
の関係は単振動では頻繁に使います。

逆に
物体に働く力が
　定数Ｋ　を用いて
- K(x-x_中心)　　
となる時、 物体は
x_中心を中心とした単振動をするという事です。

ではこれが単振動の周期と　どう関係するのかを
簡単な例を用いて説明します。
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