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角度と角速度の関係

ここでは角度θと角速度ωの関係について説明しています。


まず、角度について。
小・中学校では、角度は度[°]を用いて表わしていたと思いますが
高校数学や高校物理では、角度を度[°]ではなくラジアン[rad]を用いて表わします。

円の中心角は 360°ですが、

ラジアンで表わすと 2π となります。

[ここがポイント!]
度とラジアンの関係は
180°= π [rad]
となります。ちなみに 90°は 180°の半分なので 0.5π[rad] になります。

ラジアンに慣れるまではすごく違和感を感じるかもしれませんがぜひ慣れてください。
ちなみに半径だったらよく r が使われるように、角度では θ という文字を使うことが多いです。
πも使いますが、πとθで混乱しないように気をつけてください。
πは実際の角度(180°)を表わしますが、θは何度かわからない角度を表現するためによく用いられる文字です。


角速度とは単位時間あたりの回転角のことで、よく ω で表わされます。
角速度ωは、
時刻 t 、
角度 θ
を用いて次のように表わせます。
ω = d θ dt


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