平均の速さ 解答
分数を
分子/分母
で表すとします。
移動した距離/その距離を移動するのにかかった時間
です。
この問題では速さしか与えられていませんから
距離と時間を
自分で適当においてあげましょう。
ここでは仮に
片道の距離を ｘ [km]
行きにかかった時間を ｔ [h]
帰りにかかった時間を Ｔ [h]
とします。
そうすると
行きの速さ a は
と表せます。
同様に帰りの速さは
と表せます。
求めたいのは往復での平均の速さです。
往復の距離は ２ｘ [km]
往復にかかった時間は t+T [h]
ですから往復での平均の速さは
と表せます。
t 、T 、 x は自分で勝手に定義した文字ですから
答えに含まれるとまずいのでまずは t と T を消しましょう。
上の式から t は
表せます。
同様に Ｔ は
と表せます。
これらを往復の速さのそれぞれの所に代入してあげると
とうまく ｘ が消えてくれます。
したがって答えはもちろん
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