物理における微積の注意点
ここでは物理で数学の微分・積分を用いる際に注意すべき点について述べています。
同じコトをたびたび書いて申し訳ないのですが、
微積を用いて高校物理を理解しようとする際にいくつか注意して欲しい点があります。
特に物理で微積を使い始めたばかり、もしくはこれから使おうかなと考えてる人向けの注意です。
もう、慣れてるゼって場合は無視してください。
私自身が物理で微積を使い始めてコマッた事に基づいて書いています。
[ここがポイント！]
⇒特に注意すべき点は
・時間で微分・積分を行っている
・積分範囲がある
であると勝手に思っています。
まず『時間で微分・積分を行っている』についてです。
時間 t で微分・積分を行っているということなんですが、
重要なのは時間が変化すると何が変化して何が不変かを把握するコトです。
例えば、
重力加速度 g は時間にかかわらず一定であるから微分・積分する際に定数として扱えます。
しかし、時間とともに変化する速度 v は定数として扱えないので微分・積分したらどうなるか考える必要があります。
力学ではだいたいはじめに運動方程式を考えます。
それから運動方程式を積分することが多いのですが、
運動中一定のものは微分・積分する際に定数として計算できます。
逆に
運動中に変化（時間により変化）するものは微分・積分する際に注意が必要です。
ここでは具体的にツッコんでやりませんが、このコトを知っているだけでも役に立つと思います。
次に『積分範囲がある』についてです。
微分する際は別に問題ないのですが、
積分する際は、積分開始点と積分終了点を把握することが重要になります。
物理における積分は数学の定積分と同じで、開始地点と終了地点の情報を正確にとらえる必要があります。
これをやらないと問題の中で普通に間違えます。
私は、よく間違えていました。あまり気にせず積分して間違えて何故間違えているのか悩んでいました。
例えば、
t=0 から t=T までの範囲で積分するとして
t=0 の時の位置、物体の速度や t=T の時の位置、物体の速度などです。
あと、
積分中は同じ運動方程式であることに注意してください。
途中で物体の運動方程式が変わるのに気にせず積分すると答えが違ってきてしまいます。
積分範囲に関するミスを少なくするには
最初に基準点を明確にすると良いと思います。
どこを原点にするか。 どの方向を正とするか。 などです。
これでグッとミスが減ると思います。
言葉だけで具体的でないのが大変申し訳ないのですが、
具体例は他のページにてという事でお許しください。
問題を多く解いていくと、ここで言っていることがどういう事なのかつかめてくるコトと思います。