問題１１ 問８の解答
スイッチS2を閉じる前に各金属板にたくわえられている電気量は以下の図のようになります。
この状態からスイッチS2を閉じると
問題文に「金属板Kにたくわえられた電気量はQ+ΔQに、金属板Nにたくわえられた電気量は－Q－ΔQになった。」
と書いてありますから各金属板にたくわえられる電気量は以下の図のように変化します。
ポイントは
点です。
スイッチS1は閉じたままなので金属板Lの下側と金属板Mの上側にたくわえられる電気量はそれぞれ ｑと －ｑで変化しません。
セットとなる金属板が存在しない金属板Kの上側と金属板Nの下側の電気量は０になります。
したがって金属板Kにたくわえられる電気量Q+ΔQは金属板Kの下側にたまります。
同様に金属板Nの上側には－Q－ΔQがたまります。
金属板Kの下側とコンデンサーを形成している金属板Lの上側には－（Q＋ΔQ）がたまります。
同様に金属板Nの上側とコンデンサーを形成している金属板Mの下側にはQ＋ΔQ【＝－（－Q－ΔQ）】がたまります。
以上より上の図が得られるわけです。
金属板KNの電位差は、問６の時と同様に各金属板の電位差の和で求まります。したがって
金属板KNの電位差＝金属板KLの電位差＋金属板LMの電位差＋金属板MNの電位差 ・・・①
となります。また、電源B2の起電力（金属板KNの電位差）は問６より
と求まっています。コンデンサーの電気容量もわかっているので①は
となり、計算を進めていくと
となるので求めたいΔQは
となります。
問題文中には「金属板Lにたくわえられた電気量はq'+Δq'になった。」ともかいてありますから 上図の金属板Lにたくわえられた電気量と比較してあげると
q-(Q+ΔQ)=q'+Δq'
問７よりq'＝ｑ－Qであるから代入してあげると
q-Q-ΔQ＝(q-Q)+Δq'
となるから
Δq' ＝ －ΔQ
と求まります。
したがってΔq'は
となります。
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