物理教室

問題１　解答その５

⑥:

　衝突後のｘ成分の速度をＶとします。
衝突後は一体となって落下したとありますから
衝突後のｘ成分の速度はどちらもＶ。
衝突では
運動量は保存されますから
運動量保存の法則を用いると
ｍｖ＋Ｍ・０＝（ｍ＋Ｍ）Ｖ
より
答えは

⑦:

　ｙ成分は衝突前と後では
実は速度は変わりません！
衝突前の速度を v_y
衝突後の速度を V_y
とすると
運動量保存の法則から
ｍv_y＋　Ｍv_y　＝　（ｍ＋Ｍ）V_y
より
v_y = V_y
となるからです。
ですから v_y を求めると、それがそのまま答えになります。

それでは v_y
を求めてみます。
物体Ａの任意の時刻での鉛直方向の速度は

と既に表せています。
初速 v₀
は①で求まっています。
求めたいのは時刻 t_L
での速度ですから
代入してあげると

となり、これが求めたい v_yである。